Question

Доны стороны треугольников PQRиABC PQ=16см QR=28см и AB=12см BC=15см AC=21см найдите отношение площедей этих треугольников

Answer 1

Данные треугольники подобны, тк их стороны пропорциональны (PQ/AB = 16/12 = 4/3, QR/BC = 20/15 = 4/3, PR/AC = 28/21 = 4/3)
2. Площади подобных тр. относятся как квадрат коэффициента подобия. т. е. (4/3) в квадрате, 16/9

Answer 2

Решение:

Чтобы найти отношение площадей треугольников PQR и ABC, нам необходимо вычислить площади обоих треугольников.

Для начала, давайте найдем площадь треугольника PQR. Для этого мы можем использовать формулу площади треугольника, которая гласит: "Площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту, опущенную на эту основание".

В треугольнике PQR, основание PQ равно 16 см, а высота, опущенная на это основание, равна длине отрезка QR. Таким образом, площадь треугольника PQR равна половине произведения 16 см на 28 см:

Площадь треугольника PQR = (16 см * 28 см) / 2

Теперь давайте найдем площадь треугольника ABC. Для этого мы также можем использовать формулу площади треугольника. В треугольнике ABC, основание AB равно 12 см, а высота, опущенная на это основание, равна длине отрезка BC. Таким образом, площадь треугольника ABC равна половине произведения 12 см на 15 см:

Площадь треугольника ABC = (12 см * 15 см) / 2

Теперь, чтобы найти отношение площадей треугольников PQR и ABC, мы должны поделить площадь треугольника PQR на площадь треугольника ABC:

Отношение площадей = Площадь треугольника PQR / Площадь треугольника ABC

Выполним вычисления:

Площадь треугольника PQR = (16 см * 28 см) / 2 = 224 см^2
Площадь треугольника ABC = (12 см * 15 см) / 2 = 90 см^2

Отношение площадей = 224 см^2 / 90 см^2 ≈ 2.49

Таким образом, отношение площадей треугольников PQR и ABC примерно равно 2.49.