Question

Одна из сторон прямоугольника на 3 см меньше другой, а его площадь больше 180 см(в квадрате). Какую длину может иметь большая сторона прямоугольника?

Answer 1

Больше 15 см, тогда меньшая больше 12. 15*12=180. значит можент быть 16 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x представляет собой длину большей стороны прямоугольника, а (x - 3) представляет собой длину меньшей стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Мы также знаем, что площадь прямоугольника больше 180 квадратных сантиметров. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

x * (x - 3) > 180

Раскроем скобки и перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 3x > 180

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 - 3x - 180 > 0

Для решения этого неравенства мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. Я воспользуюсь квадратным уравнением.

Сначала найдем дискриминант (D) квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -3 и c = -180.

D = (-3)^2 - 4(1)(-180) D = 9 + 720 D = 729

Теперь найдем значения x, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3) ± √729) / (2(1)) x = (3 ± 27) / 2 x1 = (3 + 27) / 2 = 30 / 2 = 15 x2 = (3 - 27) / 2 = -24 / 2 = -12

Мы получили два значения для x: 15 и -12. Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому отбросим -12.

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника может быть равна 15 сантиметрам.