Question

Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равны 5 дм, 7дм, 10 дм. Найдите стороны данного треугольника

Answer 1

средняя линия треугольника равна половине длины соотвествующей стороны треугольника

 

поэтому стороны данного треугольника равны 2*5=10 дм, 2*7дм=14 дм, 2*10=20 дм

ответ: 10 дм, 14 дм, 20 дм

Answer 2

Давайте обозначим стороны данного треугольника через \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - стороны оригинального треугольника, а \(a'\), \(b'\) и \(c'\) - стороны треугольника, образованного средними линиями.

Средние линии треугольника делят каждую сторону на две равные части, так что, например, \(a' = \frac{a}{2}\), \(b' = \frac{b}{2}\) и \(c' = \frac{c}{2}\).

У нас дано, что \(a' = 5\) дм, \(b' = 7\) дм и \(c' = 10\) дм.

Теперь мы можем записать уравнения:

\[a' = \frac{a}{2} = 5\]

\[b' = \frac{b}{2} = 7\]

\[c' = \frac{c}{2} = 10\]

Умножим обе стороны каждого уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[a = 2 \times 5 = 10\]

\[b = 2 \times 7 = 14\]

\[c = 2 \times 10 = 20\]

Таким образом, стороны оригинального треугольника равны \(a = 10\) дм, \(b = 14\) дм и \(c = 20\) дм.