Question

Помогите пожалуйста с задачей:в параллелограмме MNPQ проведена биссектриса угла M,которая пересекает сторонуNP в точке K.Найдите отрезки NK и KP .Если MN=13 MQ=17

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать свойства биссектрисы угла в параллелограмме. Давайте разберемся подробнее.

Свойства биссектрисы угла в параллелограмме

В параллелограмме, биссектриса угла делит противоположную сторону на два отрезка, которые равны по длине.

Решение задачи

У нас дан параллелограмм MNPQ с биссектрисой угла M, которая пересекает сторону NP в точке K.

Из свойств биссектрисы угла в параллелограмме, мы знаем, что отрезки NK и KP должны быть равными.

Дано: MN = 13 MQ = 17

Мы можем решить эту задачу, используя пропорции. Заметим, что треугольник MNK и треугольник PQK равны по двум сторонам: MK (общая) и углу K. Поэтому они равны по всему, и отрезки NK и KP равны.

Таким образом, чтобы найти отрезки NK и KP, нам нужно разделить сторону NP пополам, и это будет равно половине длины NP.

Длина NP = MN + MQ = 13 + 17 = 30

Отрезки NK и KP равны половине длины NP:

NK = KP = 1/2 * NP = 1/2 * 30 = 15

Таким образом, отрезки NK и KP равны 15.