Question

Треугольник ABC прямоугольный, угол C равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, AB равно 15 см. Найти:ВС Дам 20 баллов,если ещё и с рисунком,то 30.

Answer 1

<A=90-60=30 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов). Следовательно, ВС = 1/2 * 15 = 7,5 (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)

Answer 2

Дано, что треугольник ABC прямоугольный, причем угол C равен 90 градусов, а угол B равен 60 градусов. Также известно, что сторона AB равна 15 см. Мы должны найти длину стороны BC.

Давайте обозначим стороны треугольника: - AC - гипотенуза, - BC - катет, - AB - катет.

Исходя из определения тригонометрических функций в прямоугольных треугольниках, мы можем использовать тангенс угла. В данном случае: \[ \tan(B) = \frac{BC}{AB} \]

Угол B равен 60 градусов, а AB равно 15 см, поэтому: \[ \tan(60^\circ) = \frac{BC}{15 \, \text{см}} \]

Тангенс 60 градусов равен \(\sqrt{3}\). Подставим это значение: \[ \sqrt{3} = \frac{BC}{15 \, \text{см}} \]

Теперь умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от деления: \[ BC = 15 \cdot \sqrt{3} \, \text{см} \]

Это и есть длина стороны BC. Теперь, чтобы ответить на вопрос, давайте вычислим численное значение: \[ BC \approx 15 \cdot 1.732 \, \text{см} \approx 25.98 \, \text{см} \]

Итак, длина стороны BC примерно равна 25.98 см.

Теперь касательно рисунка. К сожалению, я не могу предоставить вам физический рисунок, но я могу попытаться описать, как можно нарисовать треугольник ABC.

1. Нарисуйте отрезок AB длиной 15 см. 2. На одном из концов AB постройте угол B, равный 60 градусам. 3. Из другого конца AB проведите линию, образующую с AB угол C, равный 90 градусам. 4. Соедините точку начала линии и конец угла B.

Таким образом, вы получите треугольник ABC, где угол C прямой, угол B равен 60 градусам, а сторона AB равна 15 см.