Question

Внутренние углы треугольника ABC относятся как 3 к 5 к 7.Найдите углы Треугольника ABC.Найдите внешние углы.Помогите пж

Answer 1

3x + 5x + 7x = 180
15x = 180
x = 12

Угол1 = 36°
Угол2 = 60°
Угол3 = 84°

Внешний угол1 = 180°- 36° = 144°
Внешний угол2 = 180°- 60° = 120°
Внешний угол3 = 180° - 84 = 96°

Answer 2

Давайте обозначим внутренние углы треугольника ABC через A, B и C. По условию задачи у нас есть отношение между внутренними углами: A:B:C = 3:5:7.

Пусть x - это коэффициент пропорциональности, тогда углы могут быть представлены как 3x, 5x и 7x соответственно.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

\[3x + 5x + 7x = 180^\circ.\]

Сложим коэффициенты:

\[15x = 180^\circ.\]

Решим уравнение:

\[x = \frac{180}{15} = 12.\]

Теперь мы можем найти значения углов:

\[A = 3x = 3 \times 12 = 36^\circ,\] \[B = 5x = 5 \times 12 = 60^\circ,\] \[C = 7x = 7 \times 12 = 84^\circ.\]

Таким образом, углы треугольника ABC равны 36°, 60° и 84°.

Теперь для нахождения внешних углов нужно знать, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом. Таким образом, внешний угол при вершине A будет равен углу B + углу C:

\[Внешний\ угол\ при\ A = B + C = 60^\circ + 84^\circ = 144^\circ.\]

Аналогично найдем внешние углы при вершинах B и C:

\[Внешний\ угол\ при\ B = A + C = 36^\circ + 84^\circ = 120^\circ,\]

\[Внешний\ угол\ при\ C = A + B = 36^\circ + 60^\circ = 96^\circ.\]

Таким образом, внешние углы треугольника ABC равны 144°, 120° и 96°.