Question

Дан тетраэдр DABC, у которого три ребра с общей вершиной D перпендикулярны. Назовём грани между этими рёбрами боковыми гранями. Определи общую площадь боковых граней, если DA=8 DB=8 DC=8

Answer 1

Так как DA=DB=DC, то треугольники, образованные этими гранями, равны. 
Найдем площадь одного из них и умножим на 3
$S= \frac{8*8}{2}*3$

Ответ: 96

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно знать формулу для площади поверхности тетраэдра. Площадь поверхности тетраэдра можно найти как сумму площадей его боковых граней.

Для начала, найдем площадь каждой боковой грани. Пусть AB, AC и BC - ребра тетраэдра, сходящиеся в вершине D. По условию, эти ребра перпендикулярны друг другу.

Площадь каждой боковой грани можно найти, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины двух сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В данном случае, так как треугольники равнобедренные (ребра DA, DB и DC равны), угол между сторонами AC и BC будет прямым углом, то есть sin(C) = 1.

Таким образом, площадь каждой боковой грани будет равна S = (1/2) * DA * DC = (1/2) * 8 * 8 = 32.

Так как у тетраэдра 4 боковые грани, общая площадь боковых граней будет равна 4 * 32 = 128.

Ответ: общая площадь боковых граней тетраэдра DABC равна 128.