Question

1) Боковая сторона равнобедренного треугольника равно 13 см ,а его медиана , проведенная к основанию, 5 см.Найдите площадь и периметр треугольника)2)Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK и KC , равные соответственно 8 см и 4 см.Найдите периметр параллелограмма.3)В окружности проведены две хорды AB и CD , пересекающиеся в точке M,MB=10 см ,AM=12 см,DC=23 см.Найдите длины CM и DM

Answer 1

Только 1я задача(,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

1) Нахождение площади и периметра равнобедренного треугольника

Для решения этой задачи, нам необходимо знать основные свойства равнобедренных треугольников.

Свойства равнобедренного треугольника: - Две стороны равны по длине. - Две углы при основании равны. - Медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой треугольника.

В данной задаче, мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию, равна 5 см.

Пусть сторона треугольника, равная 13 см, является основанием треугольника, а медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Нахождение площади треугольника:

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В данном случае, основание треугольника равно 13 см, а высота треугольника равна 5 см (по условию).

Подставляя значения в формулу, получаем:

Площадь треугольника = (13 * 5) / 2 = 65 / 2 = 32.5 кв. см

Таким образом, площадь треугольника равна 32.5 кв. см.

Нахождение периметра треугольника:

Для нахождения периметра равнобедренного треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Периметр треугольника = 2 * (боковая сторона) + (основание)

В данном случае, боковая сторона треугольника равна 13 см, а основание также равно 13 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Периметр треугольника = 2 * 13 + 13 = 26 + 13 = 39 см

Таким образом, периметр треугольника равен 39 см.

Ответ: Площадь треугольника равна 32.5 кв. см, а периметр треугольника равен 39 см.

2) Нахождение периметра параллелограмма

Для решения этой задачи, нам необходимо знать основные свойства параллелограмма.

Свойства параллелограмма: - Противоположные стороны параллельны и равны по длине. - Противоположные углы параллельны и равны по мере. - Диагонали параллелограмма делятся пополам.

В данной задаче, нам дано, что биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK и KC, равные соответственно 8 см и 4 см.

Пусть сторона BC является основанием параллелограмма, а биссектриса угла A является высотой параллелограмма.

Нахождение периметра параллелограмма:

Для нахождения периметра параллелограмма, мы можем использовать следующую формулу:

Периметр параллелограмма = 2 * (сумма сторон)

В данном случае, сторона BC равна 8 см, сторона AB равна стороне CD (по свойству параллелограмма), и сторона AD равна стороне BC (по свойству параллелограмма).

Подставляя значения в формулу, получаем:

Периметр параллелограмма = 2 * (8 + 8 + 4 + 4) = 2 * 24 = 48 см

Таким образом, периметр параллелограмма равен 48 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 48 см.

3) Нахождение длин CM и DM

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему о пересекающихся хордах.

Теорема о пересекающихся хордах: Произведение отрезков хорд, образованных пересекающейся хордой, равно.

В данной задаче, нам дано, что в окружности проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M. Также дано, что MB = 10 см, AM = 12 см и DC = 23 см.

Пусть длина отрезка CM равна x см, а длина отрезка DM равна y см.

Используя теорему о пересекающихся хордах, мы можем записать следующее:

MB * BM = AM * MC

Подставляя значения, получаем:

10 * x = 12 * (x + y)

Уравнение имеет две неизвестных, поэтому нам нужно еще одно уравнение для решения системы уравнений.

Заметим, что длина отрезка AB равна длине отрезка CD, так как они являются хордами окружности, пересекающимися в точке M.

Поэтому мы можем записать:

AB = CD

Подставляя значения, получаем:

x + y + 23 = 12 + 10

x + y = 22

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

10 * x = 12 * (x + y)

x + y = 22

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x и y.

Решая систему уравнений, мы получаем:

x = 8 см

y = 14 см

Таким образом, длина CM равна 8 см, а длина DM равна 14 см.

Ответ: Длина CM равна 8 см, а длина DM равна 14 см.