Question

Задача 1: Найти объём пирамиды,в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 12 и15 см и острым углом 30 градусов. Высота пирамиды 30 см. Задача 2: Высота цилиндра в 3 раза больше радиуса основания,а боковая поверхность равна 150 П кв.см.Найти объём и площадь полной поверхности.

Answer 1

1)Sоснов.=12*15*sin 30=90

V=S*H/3=90*30/3=900

2) Пусть высота 3х, радиус основания х, тогда Sбп.=2PRH =2p*x*3x=150p

6x^2=150

x^2=26

x=5

r=5,H=15

V=S*H=p*r^2*H=p*25*15=375p

 

Answer 2

Задача 1: Найти объём пирамиды

Дано: - Параллелограмм в основании пирамиды с размерами сторон 12 и 15 см. - Острый угол основания пирамиды равен 30 градусов. - Высота пирамиды равна 30 см.

Чтобы найти объем пирамиды, мы можем использовать следующую формулу:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для начала, найдем площадь основания пирамиды. Параллелограмм - это четырехугольник с противоположными сторонами, которые параллельны друг другу. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной стороны на высоту, опущенную на эту сторону.

S = a * h

где a - длина одной стороны параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

В нашем случае, длина одной стороны параллелограмма равна 12 см, а высота равна 15 см. Подставим эти значения в формулу:

S = 12 * 15 = 180 см^2

Теперь, найдем объем пирамиды, используя найденную площадь основания и высоту:

V = (1/3) * 180 * 30 = 1800 см^3

Ответ: объем пирамиды равен 1800 см^3.

Задача 2: Найти объем и площадь полной поверхности цилиндра

Дано: - Высота цилиндра в 3 раза больше радиуса основания. - Боковая поверхность цилиндра равна 150 П кв.см.

Чтобы найти объем цилиндра, мы можем использовать следующую формулу:

V = П * r^2 * h

где V - объем цилиндра, П - число Пи (приблизительно 3.14159), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи, высота цилиндра в 3 раза больше радиуса основания. Пусть радиус основания равен r, тогда высота равна 3r.

Также, известно, что боковая поверхность цилиндра равна 150 П кв.см. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, используя следующую формулу:

S = 2 * П * r * h

В нашем случае, площадь боковой поверхности равна 150 П кв.см. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно r:

150 П = 2 * П * r * 3r

Упрощая выражение, получим:

150 = 6 * r^2 * П

Разделим обе части уравнения на 6 П:

25 = r^2

Извлекая квадратный корень от обеих частей уравнения, получим:

r = 5

Теперь, найдем высоту цилиндра:

h = 3r = 3 * 5 = 15

Наконец, найдем объем цилиндра, используя найденные значения радиуса и высоты:

V = П * r^2 * h = 3.14159 * 5^2 * 15 = 1178.0975 куб.см

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, мы можем использовать следующую формулу:

S_total = 2 * П * r^2 + 2 * П * r * h

Подставим значения радиуса и высоты в формулу:

S_total = 2 * П * 5^2 + 2 * П * 5 * 15 = 157.0796 + 471.2389 = 628.3185 кв.см

Ответ: объем цилиндра равен 1178.0975 куб.см, площадь полной поверхности равна 628.3185 кв.см.