Question

ABCD- прямокутник, AB=5x BC=12x, OC= 13cm BD і АС діагоналі. Знайти площу прямокутника. Помогите.

Answer 1

Ac = 26 cm
ac^2=ab^2 + bc^2
676=25x^2 + 144x^2
676=169x^2 |:169
x^2=4
x=2 =>
ab= 5x = 5*2 = 10
bc= 12x = 12*2 = 24
S = a*b = ab*bc = 24*10 = 240 сантиметров кубических

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь прямоугольника ABCD, зная его стороны и диагонали.

Известные данные:

- AB = 5x - BC = 12x - OC = 13 см - BD и AC являются диагоналями прямоугольника

Решение:

Для начала, нам нужно найти значения x, AB и BC. Затем мы сможем найти длины диагоналей и, наконец, площадь прямоугольника.

1. Найдем значение x: Известно, что OC = 13 см и OC является высотой прямоугольника. Так как высота проходит через середину стороны BC, то BC будет разделено на две равные части. Таким образом, BC/2 = OC. Подставим известные значения: 12x/2 = 13 6x = 13 x = 13/6

2. Найдем значения AB и BC: Подставим найденное значение x в известные формулы: AB = 5 * (13/6) = 65/6 BC = 12 * (13/6) = 26

3. Найдем длины диагоналей: Диагонали прямоугольника являются гипотенузами прямоугольных треугольников, образованных сторонами прямоугольника. Диагональ BD будет гипотенузой треугольника ABD, а диагональ AC - гипотенузой треугольника ABC.

Для нахождения длины диагонали BD, используем теорему Пифагора: BD^2 = AB^2 + AD^2 BD^2 = (65/6)^2 + BC^2 BD^2 = (4225/36) + 676/36 BD^2 = 4901/36 BD = sqrt(4901)/6

Для нахождения длины диагонали AC, также используем теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (65/6)^2 + 26^2 AC^2 = (4225/36) + 676 AC^2 = 4901/36 + 676 AC^2 = 4901/36 + 24486/36 AC^2 = 29387/36 AC = sqrt(29387)/6

4. Найдем площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = AB * BC Подставим известные значения: Площадь = (65/6) * 26

Площадь прямоугольника ABCD равна (65/6) * 26 квадратных единиц.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.