Question

У рівнобедренному трикутнику кут при основі дорівнює 30 градусів, а бічна сторона 8 см. Визначте довжину медіани трикутника, проведеної до основи

Answer 1

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая К основанию, является высотой, значит BH перпендикулярен AC, значит BHC=BHA=90°.
катет BH против угла 30° равен половине гипотенузы AB.
ответ: 8 см.

Answer 2

Problem Analysis

We are given a triangle with a base angle of 30 degrees and a side length of 8 cm. We need to find the length of the median drawn to the base.

Solution

To find the length of the median, we can use the formula:

Length of Median = (1/2) * (Base Length) * (Cosecant of Base Angle)

Let's calculate the length of the median using this formula.

Calculation

Given: Base angle = 30 degrees Base length = 8 cm

Using the formula: Length of Median = (1/2) * (8 cm) * (Cosecant(30 degrees))

To find the cosecant of 30 degrees, we can use the identity:

Cosecant(x) = 1 / Sin(x)

So, Cosecant(30 degrees) = 1 / Sin(30 degrees)

Using a calculator, we find that Sin(30 degrees) is 0.5.

Therefore, Cosecant(30 degrees) = 1 / 0.5 = 2.

Substituting the values into the formula: Length of Median = (1/2) * (8 cm) * (2) = 8 cm

Answer

The length of the median drawn to the base of the triangle is 8 cm.