Question

1. Начертите трапецию АВСD так, чтобы все её стороны были разными по длине. Постройте её образ: а) при симметрии относительно прямой ВС; б) при симметрии относительно точки А; в) при параллельном переносе на вектор DO, где О – точка пересечения диагоналей; г) при повороте вокруг точки D на 90°по часовой стрелке.

Answer 1

А) симметрия относительно прямой (осевая симметрия):
нужно провести перпендикуляр из точки к прямой и
отложить равные расстояния (до прямой и за прямой)
б) симметрия относительно точки (центральная симметрия):
нужно соединить точку с центром и
отложить равные расстояния (до центра и за центром)
это то же самое, что и поворот на 180°
в) параллельный перенос:
точка переносится в заданном направлении на заданное расстояние
г) поворот относительно центра:
нужно соединить точку с центром и построить заданный угол
от полученной прямой, расстояния тоже сохраняются...

Answer 2

К сожалению, я не могу физически начертить трапецию, так как я текстовая модель. Однако я могу описать процесс построения трапеции в каждом из указанных случаев.

1. Симметрия относительно прямой ВС: - Начнем с построения основной трапеции ABCD. Выберем длины сторон так, чтобы они были разными. - Отразим трапецию относительно прямой ВС. Для этого проведем отрезки, перпендикулярные ВС, из точек A и D. Точки пересечения этих отрезков с ВС будут соответствовать отраженным точкам. 2. Симметрия относительно точки А: - Используем ту же трапецию ABCD. - Отразим трапецию относительно точки A. Для этого проведем отрезки, перпендикулярные отрезкам AD и AB и проходящие через точку A.

3. Параллельный перенос на вектор DO: - Возьмем трапецию ABCD. - Найдем точку пересечения диагоналей. Обозначим ее как O. - Построим вектор DO, который начинается в точке D и направлен в точку O. - Переносим каждую из вершин трапеции на вектор DO.

4. Поворот вокруг точки D на 90° по часовой стрелке: - Используем трапецию ABCD. - Найдем точку D - центр поворота. - Построим прямые, перпендикулярные отрезку AD и проходящие через точку D. Эти прямые будут новыми сторонами трапеции. - Вершины A, B, C будут новыми вершинами трапеции после поворота.

Обратите внимание, что для каждого случая важно сохранить длины сторон трапеции такими, чтобы они оставались разными.