Question

Помогите ! решить пять задач ! (только не сокращённо ) 1)в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 80 градусов. найдите углы при основании. 2)В треугольнике АВС угол АВС=43 градуса, угол АСВ=87 градусов. Надйите внешний угол при вершине А 3)Один из углов прямоугольного треугольника АВС равен 48 градусам. Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника АВС. 4)Угол ромба равен 44 градуса. Найдите тупой угол ромба. 5)Из точки А, лежащей на окружности с центром О, проведены две хорды АВ и АС, каждая из которых имеет длину, равную радиусу окружности. Найдите угол ВОС.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника 180. 180-80=100 100/2=50

Answer 2

Решение задач

1) В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 80 градусов. Найдите углы при основании.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Обозначим углы при основании как x. Также известно, что угол при вершине равен 80 градусов.

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Значит, мы можем записать:

80 + x + x = 180

Упростим выражение:

80 + 2x = 180

Вычтем 80 из обеих сторон:

2x = 100

Разделим на 2:

x = 50

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 50 градусов каждый.

2) В треугольнике АВС угол АВС = 43 градуса, угол АСВ = 87 градусов. Надйите внешний угол при вершине А.

Внешний угол при вершине А равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим внешним углом. Обозначим внешний угол при вершине А как y.

Таким образом, мы можем записать:

y = угол АВС + угол АСВ

y = 43 + 87

y = 130

Таким образом, внешний угол при вершине А равен 130 градусов.

3) Один из углов прямоугольного треугольника АВС равен 48 градусам. Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника АВС.

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов. Обозначим другой острый угол как z.

Таким образом, мы можем записать:

z = 180 - угол АВС - угол АСВ

z = 180 - 90 - 48

z = 42

Таким образом, внешний угол при вершине другого острого угла треугольника АВС равен 42 градуса.

4) Угол ромба равен 44 градуса. Найдите тупой угол ромба.

В ромбе все углы равны между собой. Обозначим угол ромба как a. Также известно, что угол ромба равен 44 градуса.

В ромбе сумма всех углов равна 360 градусов. Значит, мы можем записать:

4a = 360

Разделим на 4:

a = 90

Таким образом, тупой угол ромба равен 90 градусов.

5) Из точки А, лежащей на окружности с центром О, проведены две хорды АВ и АС, каждая из которых имеет длину, равную радиусу окружности. Найдите угол ВОС.

Угол ВОС можно найти, используя свойство центрального угла. Центральный угол, соответствующий дуге ВС, равен удвоенному углу ВОС.

Поскольку длины хорд АВ и АС равны радиусу окружности, углы при вершинах этих хорд также равны.

Обозначим угол ВОС как b. Тогда угол ВАС и угол ВАВ также равны b.

Таким образом, мы можем записать:

2b + b = 180

3b = 180

Разделим на 3:

b = 60

Таким образом, угол ВОС равен 60 градусов.