Question

В треугольнике abc ac = bc = 5. синус б равен 3/5. Найти ав

Answer 1

Http://vopvet.ru/news/v_treugolnike_abc_ac_bc_5_sin_a_4_5/2014-12-21-356

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC AC = BC = 5, sin B = 3/5. Найти AB.

Решение:

По теореме косинусов, AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos A.

Так как AC = BC, то AB^2 = 2 * AC^2 * (1 - cos A).

По теореме синусов, sin A / AC = sin B / BC.

Так как AC = BC, то sin A = sin B.

Так как sin B = 3/5, то sin A = 3/5.

Так как sin A = 3/5, то cos A = 4/5.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

AB^2 = 2 * 25 * (1 - 4/5) = 50 * (1/5) = 10.

Извлекая корень, получаем:

AB = √10 ≈ 3.16.

Ответ: AB ≈ 3.16.

Answer 3

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC AC = BC = 5, sin B = 3/5. Найти AB.

Решение:

По теореме косинусов, AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cos B.

Подставим известные значения:

AB^2 = 5^2 + 5^2 - 2*5*5*cos B

AB^2 = 50 - 50*cos B

Так как sin B = 3/5, то cos B = 4/5 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5).

Подставим cos B = 4/5:

AB^2 = 50 - 50*4/5

AB^2 = 10

AB = √10

Ответ: AB = √10.