Question

В параллелограмме ABCD дано: AB=12, AC=15, AD=9 НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

Answer 1

Заметим, что площадь п-мма равна удвоенной площади треугольника АВС. AD=BC=9. Тогда тр-ник АВС имеет стороны 12,9,15. По формуле герона Sabc=54 Тогда площадь п-мма равна 2*54=108

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма используется следующая формула: площадь = основание * высота.

В параллелограмме основание — это любая из его сторон, а высота — перпендикуляр проведенный из вершины, не принадлежащей этой стороне, на эту сторону. Таким образом, чтобы найти площадь, нам нужно выбрать одну из сторон в качестве основания и провести высоту.

В данном случае давайте выберем сторону AB в качестве основания. Проведем высоту из вершины C (не принадлежащую стороне AB). Обозначим эту высоту буквой h.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ACH, где AC — гипотенуза, AB — основание, и CH — высота.

Мы знаем AC = 15 и AB = 12. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

\[ h = \sqrt{AC^2 - AB^2} \] \[ h = \sqrt{15^2 - 12^2} \] \[ h = \sqrt{225 - 144} \] \[ h = \sqrt{81} \] \[ h = 9 \]

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь:

\[ \text{площадь} = \text{основание} \times \text{высота} \] \[ \text{площадь} = AB \times h \] \[ \text{площадь} = 12 \times 9 \] \[ \text{площадь} = 108 \]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 108 квадратным единицам.