Question

Срочно!!!!!!!!!Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 и 8 см Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30 градусов Найти площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Answer 1

Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды можно найти по формуле:

Sбок=(S-s):cosa

S - площадь нижнего основания 

s - площадь верхнего основания 

a - двугранный угол при ребре нижнего основания, т.е. угол между боковой гранью и плоскостью нижнего основания.

Площадь равностороннего треугольника находим по формуле: 

S=a^2*√3/4 

S=8^2*  √3/4=16  √3

s=4^2*  √3/4=4  √3

cos30=  √3/2

S=(16  √3 -4√3):( √3/2)=12 √3 *(2/  √3)=24 кв см

Answer 2

Давай разберемся с этой задачей. У нас есть правильная треугольная усеченная пирамида, у которой стороны оснований равны 4 см и 8 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания составляет 30 градусов. Мы хотим найти площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Сначала нужно найти высоту боковой грани пирамиды. Мы можем разбить эту задачу на несколько шагов:

1. Найдем высоту треугольника, образованного боковой гранью пирамиды.

Для этого воспользуемся синусом угла между боковой гранью и основанием:

\(\sin(30^\circ) = \frac{{\text{противоположный катет}}}{{\text{гипотенуза}}}\)

Гипотенуза этого треугольника — это сторона основания уменьшенной пирамиды, равная \(4 \, \text{см}\), поэтому противоположный катет (высота боковой грани) будет:

\(\sin(30^\circ) = \frac{{\text{высота боковой грани}}}{{4}}\)

\(\text{высота боковой грани} = 4 \cdot \sin(30^\circ)\)

\(\text{высота боковой грани} = 4 \cdot \frac{1}{2}\)

\(\text{высота боковой грани} = 2 \, \text{см}\)

Теперь, когда у нас есть высота боковой грани пирамиды, можем найти площадь одной боковой поверхности, используя формулу для площади треугольника:

\(S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}\)

\(S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot (4 + 8) \cdot 2\)

\(S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 2\)

\(S_{\text{бок}} = 12 \, \text{см}^2\)

Таким образом, площадь боковой поверхности этой усеченной пирамиды равна \(12 \, \text{см}^2\).