Question

Дано:BH-высота равнобедренного прямоугольного треугольника ABC,проведенная к гипотенузе.Найти углы треугольника ABH.Решение-?

Answer 1

Т.к. треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный то равны его катеты. A и С - острые углы треуг. ABC. острые углы, прилежащие к катетам, будут равны(по св-ву равнобедренного треугольника). Но т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, то каждый острый угол треуг. ABC будет равен по 45 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ABH. он является прямоугольным т.к. угол H - прямой. один из острых углов треуг. ABH является острым углом треугольника ABC и равен 45 градусов. Следовательно второй острый угол треуг. ABH тоже равен 45 градусов.

ОТВет: 90, 45, 45

Answer 2

Пусть треугольник ABC - равнобедренный прямоугольный треугольник, где AB = AC, и BH - высота, проведенная к гипотенузе BC.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол BAC = 90 градусов.

Также, так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BCA = BAC.

Обозначим угол BAC = угол BCA = x.

Так как треугольник ABH - прямоугольный, угол ABH = 90 градусов.

Таким образом, в треугольнике ABH имеем два угла: 90 градусов и x.

Сумма углов треугольника ABH должна быть равна 180 градусов.

Поэтому, угол ABH = 180 - 90 - x = 90 - x градусов.

Итак, углы треугольника ABH равны 90 градусов и 90 - x градусов.