Question

В прямоугольнике ABCD точка M — середина стороны CD. Пусть перпендикуляр, опущенный из точки M на прямую BD, пересекает сторону AD в точке E. Найдите градусную величину угла между прямыми CE и BM, если известно, что ∠BMC=75∘.

Answer 1

Решение смотри в файле

Answer 2

Дано:

В прямоугольнике ABCD точка M — середина стороны CD. Перпендикуляр, опущенный из точки M на прямую BD, пересекает сторону AD в точке E. Известно, что ∠BMC = 75°.

Задача:

Найти градусную величину угла между прямыми CE и BM.

Решение:

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства параллельных прямых и прямоугольников.

Шаг 1: Построим прямую ME, проходящую через точки M и E. Поскольку M — середина стороны CD, то ME будет являться медианой треугольника ACD. Также, поскольку ME перпендикулярна BD, то она будет являться высотой треугольника ABD. Таким образом, треугольник ABD является прямоугольным, и ME — его высота.

Шаг 2: Поскольку ME — высота прямоугольного треугольника ABD, то угол BME будет прямым углом (90°).

Шаг 3: Поскольку ∠BMC = 75°, то угол BME — это сумма углов BMC и CME. Таким образом, угол CME равен 90° - 75° = 15°.

Шаг 4: Угол между прямыми CE и BM будет равен углу CME, так как они являются соответственно углами наклона прямых CE и BM.

Ответ: Градусная величина угла между прямыми CE и BM равна 15°.