Question

Пириметр параллелограмма равен 40дм а две из его сторон относятся как 3 : 2 найдите стороны пароллелогммра

Answer 1

Периметр параллелограмма   P=2(a+b)   ( a - длина,  b - ширина)
Стороны относятся как 3:2, пусть х - коэффициент пропорции, тогда
P=2(3х+2х)
Р=2*5х
40=2*5х
х=4
длина = 3*4=12
ширина = 2*4=8

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

Пусть \( a \) и \( b \) - стороны параллелограмма, а \( P \) - его периметр. Также известно, что отношение двух сторон равно 3:2.

Согласно условию, периметр параллелограмма равен 40 дм:

\[ P = 2a + 2b = 40 \, \text{дм} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 2a + 2b &= 40 \\ \frac{a}{b} &= \frac{3}{2} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( a \) и \( b \).

Сначала упростим второе уравнение, умножив обе части на 2:

\[ 2a = \frac{3}{2} \cdot 2b \]

\[ 2a = 3b \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 3b + 2b = 40 \]

\[ 5b = 40 \]

\[ b = 8 \]

Теперь, найдем значение \( a \) с использованием уравнения \( 2a = 3b \):

\[ 2a = 3 \cdot 8 \]

\[ 2a = 24 \]

\[ a = 12 \]

Итак, стороны параллелограмма равны 12 дм и 8 дм.