Question

Стороны треугольника равны 13см,14см,15см.Найти высоту треугольника,проведенную к его средней стороне.

Answer 1

По формуле Герона можно найти площадь треугольника:
S = √(21*6*7*8) = √(3*7*2*3*7*2*4) = 3*7*4
с другой стороны
S = (1/2)*h*14 = h*7
h = S / 7 = 3*4 = 12

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника, проведенной к его средней стороне, мы можем использовать формулу высоты треугольника, которая гласит:

Высота = (2 * Площадь треугольника) / Длина средней стороны.

Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

Полупериметр треугольника (p) = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.

Площадь треугольника (S) = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a, b, c - длины сторон треугольника.

S = √(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)) = √(21 * 8 * 7 * 6) = √(2112) ≈ 45.99.

Теперь найдем длину средней стороны треугольника (с) путем деления площади треугольника на полупериметр:

c = (2 * S) / (a + b + c) = (2 * 45.99) / (13 + 14 + 15) = 91.98 / 42 = 2.19.

И, наконец, найдем высоту треугольника (h):

h = (2 * S) / c = (2 * 45.99) / 2.19 ≈ 83.66.

Таким образом, высота треугольника, проведенная к его средней стороне, равна примерно 83.66 см.