Question

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых , на 54 градуса больше суммы двух углов , смежных с ним . Найдите все образовавшиеся углы .

Answer 1

<1=x;  <2=(180 градусов-x); <3=x; <4=(180 градусов-x)

x-54 градусов=(180 градусов-x)+(180 градусов-x)

x-54 градусов=360-2x

3x=360+54  градусов

x=138  градусов

<1=138  градусов

<3=138  градусов

180 градусов-x= 180 градусов-138 градусов=42  градусов

<2=42 градусов

<4=42  градусов

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Пусть две прямые, пересекающиеся в точке O, обозначены как a и b. Тогда при пересечении этих прямых образуются четыре угла: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOA. По условию задачи, один из этих углов, например, ∠AOB, на 54° больше суммы двух углов, смежных с ним, то есть ∠BOC и ∠DOA. Так как сумма смежных углов равна 180°, то можно составить следующее уравнение:

∠AOB = ∠BOC + ∠DOA + 54°

∠AOB = 180° - ∠AOB + 54°

2∠AOB = 234°

∠AOB = 117°

Теперь, зная градусную меру угла ∠AOB, можно найти градусные меры остальных углов. Для этого воспользуемся тем, что вертикальные углы равны и сумма смежных углов равна 180°:

∠COD = ∠AOB = 117° (вертикальные углы)

∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 117° = 63° (смежные углы)

∠DOA = 180° - ∠AOB = 180° - 117° = 63° (смежные углы)

Ответ: при пересечении двух прямых образовались четыре угла: 117°, 63°, 117° и 63°.