Question

Из точки, не лежащей на данной прямой проведены перпендикуляр к прямой, длина которого 24 см, и наклонная длиной 25 см найдите периметр образовавшегося треугольника.

Answer 1

       А

В     Н

А - точка, не лежащая на данной прямой.
АН=24см - перпендикуляр к данной прямой
АВ=25см - наклонная к данной прямой
ПериметрАВН - ?

По теореме Пифагора:
ВН^2=25^2 - 24^2
ВН^2=625-576=49
ВН=7см
(ВН= -7 - не устраивает по условию задачи)

ПериметрАВН=25+24+7=56см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть точка, не лежащая на данной прямой, обозначена как A. Проведем перпендикуляр к прямой из точки A и обозначим его длину как h = 24 см. Проведем также наклонную, длина которой равна 25 см. Обозначим конец наклонной как B.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник AOB, где AO - перпендикуляр, OB - наклонная и AB - гипотенуза.

По теореме Пифагора имеем: AB^2 = AO^2 + OB^2

AB^2 = h^2 + 25^2 AB^2 = 24^2 + 25^2 AB^2 = 576 + 625 AB^2 = 1201

AB = √(1201)

Теперь, чтобы найти периметр треугольника AOB, нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр = AO + OB + AB Периметр = h + 25 + √(1201) Периметр = 24 + 25 + √(1201) Периметр = 49 + √(1201)

Таким образом, периметр образовавшегося треугольника равен 49 + √(1201) см.