Question

Сторони трапеції дорівнюють а,а,а і 2а. Знайдіть кути трапеції. ЧУВАКИ, ВЫРУЧАЙТЕ :С

Answer 1

Діагоналі цієї рівнобічної трапеції є бісектрисами її гострих кутів. До бічної сторони діагональ перпендикулярна ( це слідує з того, що трикутник утворений діагоналлю, більшою основою та бічною стороною має найбільшу сторону 2а, а найменшу сторону а). Значить кути трикутника 30гр і 60 гр (це також кут трапеції), тому тупий кут трапеціїї дорівнює 120 гр. Відповідь 60гр, 60гр, 120гр, 120 гр. 

Answer 2

Щоб знайти кути трапеції, нам потрібно використовувати властивість, що сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусам. Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні. Нехай сторони трапеції мають довжини a, a, a і 2a.

Визначаємо величину кута a

У трапеції, протилежні сторони є паралельними і рівнобедреними. Тому, дві сторони a будуть рівними, а сторона 2a буде основою трапеції. За властивостями рівнобедреного трикутника, ми знаємо, що сума внутрішніх кутів дорівнює 180 градусам