Question

27 балав помогите срочно надо)найдите длину медианы АМ треугольника АВС с вернинамы А ( -8 ; -4 ) В ( 10 , 6) С ( -6 ; -14 )

Answer 1

Вот тебе решение данной задачи

Answer 2

Для того чтобы найти длину медианы AM треугольника ABC с вершинами A(-8, -4), B(10, 6) и C(-6, -14), мы можем использовать формулу для вычисления длины медианы в треугольнике по координатам вершин. Медиана в треугольнике, проведенная из вершины A к середине стороны BC, делит эту сторону пополам.

1. Найдем координаты середины стороны BC.

Середина отрезка между B(x1, y1) и C(x2, y2) имеет координаты ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).

Следовательно, координаты середины стороны BC:

\( M\left(\frac{10 - 6}{2}, \frac{6 - (-14)}{2}\right) = M(2, 10) \).

2. Теперь найдем длину медианы AM, где A(-8, -4), M(2, 10).

Длина медианы вычисляется по формуле:

\( AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2} \).

Подставим значения:

\( AM = \sqrt{(2 - (-8))^2 + (10 - (-4))^2} \).

Вычислим:

\( AM = \sqrt{(10)^2 + (14)^2} = \sqrt{100 + 196} = \sqrt{296} \).

Медиана AM треугольника ABC равна \( \sqrt{296} \), которую можно упростить до \( 2\sqrt{74} \).

Таким образом, длина медианы AM треугольника ABC с вершинами A(-8, -4), B(10, 6) и C(-6, -14) равна \( 2\sqrt{74} \).