Question

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов. найдите: 1)угол при вершине треугольника 2)внешние углы при основании треугольника

Answer 1

1)угол при вершине треугольника=180 - 120=60градусов

2)сумма всех углов треугольника=180градусов, значит 180 - 60=120 120/2=60

внешний угл при основании равноберенного треугольника=180-60=120 один и другой внешние углы.

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник с углом при вершине в 120 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, то у него два равных угла при основании.

1) Угол при вершине треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x. Тогда сумма углов при основании будет 2x (два одинаковых угла). Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Угол при вершине (угол между боковыми сторонами) равен 120 градусам. Уравнение: \(120 + 2x = 180\) \(2x = 60\) \(x = 30\)

Таким образом, каждый из углов при основании равен 30 градусам, а угол при вершине равен 120 градусам.

2) Внешние углы при основании треугольника: Внешние углы равны сумме соответствующих внутренних углов. Угол при вершине (внутренний угол) равен 120 градусам, а углы при основании (внутренние углы) равны 30 градусам каждый. Таким образом, внешний угол при основании будет равен сумме этих углов: Внешний угол при основании = \(30 + 30 = 60\) градусов.

Итак, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусам, углы при основании равны 30 градусам каждый, а внешний угол при основании равен 60 градусам.