Question

3. Маша приготовила бабушке с дедушкой сладости: конфет и кексов вместе было 7 штук, пирогов и кексов – 9, а конфет и пирогов – 6. Сколько было сладостей каждого вида?

Answer 1

Маша приготовила бабушке с дедушкой сладости: конфет и кексов вместе было 7 штук, пирогов и кексов – 9, а конфет и пирогов – 6. Сколько всего было сладостей?

решение

примем

а - количество кексов, шт

в - количество конфет, шт

с - количество пирогов, шт

тогда

а+в=7

а+с=9

в+с=6

а=7-в--->(7-в)+с=9--->с-в=9-7=2--->с=в+2

в+с=6--->в+(в+2)=6--->2*в=6-2--->2*в=4--->в=2

с=2+2=4

а=7-2=5

всего = а+в+с=5+2+4=11

Ответ:11

Answer 2

Пусть количество конфет, приготовленных Машей, равно а, количество кексов равно b, количество пирогов равно c.

Из условия задачи, у нас есть следующие уравнения: а + b = 7 (уравнение 1) b + c = 9 (уравнение 2) а + c = 6 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения. Воспользуемся методом сложения:

Сложим уравнения 1 и 2: а + b + b + c = 7 + 9 а + 2b + c = 16 (уравнение 4)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 4: (а + 2b + c) - (а + c) = 16 - 6 а + 2b - а - c = 10 2b - c = 10 (уравнение 5)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений: b + c = 9 (уравнение 2) 2b - c = 10 (уравнение 5)

Решим эту систему методом сложения:

Умножим уравнение 2 на 2: 2(b + c) = 2(9) 2b + 2c = 18 (уравнение 6)

Сложим уравнения 5 и 6: 2b - c + 2b + 2c = 10 + 18 4b + c = 28 (уравнение 7)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 2b + 2c = 18 (уравнение 6) 4b + c = 28 (уравнение 7)

Вычтем уравнение 6 из уравнения 7: (4b + c) - (2b + 2c) = 28 - 18 4b - 2b + c - 2c = 10 2b - c = 10 (уравнение 8)

Мы получили такое же уравнение, как и в уравнении 5. Это значит, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Одно из возможных решений этой системы будет, например: b = 5 c = 4

Подставим эти значения в уравнение 2: 5 + 4 = 9

Таким образом, Маша приготовила 5 кексов и 4 пирога.