Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корень из 129. Найдите высоту параллелепипеда, если стороны его основания 4 и 8.

Answer 1

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений т,е. (√129)²=4²+8²+х²
х²=129-16-64=49, х=7
ответ высота равна 7

Answer 2

$d^{2}= a^{2}+b^{2}+h^{2}$
$(\sqrt{129})^{2}= 4^{2}+ 8^{2}+h^{2}$
$129=16+64+ h^{2}$
$129=80+ h^{2}$
$h^{2}=129-80$
$h^{2}=49$
$h=7$

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: объем = площадь основания × высота.

Нам известны диагональ параллелепипеда и стороны его основания. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления высоты параллелепипеда.

По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов длин его сторон. В данном случае, длины сторон основания параллелепипеда равны 4 и 8, поэтому квадрат длины диагонали равен 4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80.

Теперь мы знаем, что квадрат длины диагонали равен 80. Чтобы найти длину диагонали, мы возьмем корень из этого значения: √80 = 8√5.

Таким образом, высота параллелепипеда равна корню из 129 минус длина диагонали: √129 - 8√5.

Пожалуйста, прокомментируйте, если у вас возникли дополнительные вопросы.