Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 60°,AB=6 Найдите BC Подробное решение

Answer 1

Угол С - прямой. значит, АВ - гипотенуза.
угол В=60°. значит, угол А=30°.
в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
т.е ВС=6÷2=3

Answer 2

Дано:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 60°, и AB = 6.

Решение:

1. Рисунок: Давайте обозначим стороны треугольника. Пусть AB = 6, BC = x, и AC = y. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, угол B равен 60°, а угол A равен 30° (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°).


2. Отношение сторон: Из угла B мы знаем, что tg(B) = BC/AB. Угол B равен 60°, поэтому tg(60°) = x/6. Решим это уравнение для x.

\[ tg(60°) = \sqrt{3} \]

\[ x = 6 \cdot \sqrt{3} \]

Таким образом, BC = \(6 \cdot \sqrt{3}\).

3. Подведение итогов: Таким образом, длина стороны BC равна \(6 \cdot \sqrt{3}\).