Question

В треугольнике АВС угол В равен 90°, ВD - высота треугольника, угол АСВ равен 24° . Найдите острые углы треугольника АВD . С дано и решением Желательно с фото

Answer 1

ΔABC:
∠A+∠B+∠C=180
∠A+90+24=180
∠A=66

ΔABD:
∠A+∠B+∠D=180
66+∠B+90=180
∠B=24

Ответ: ∠BAD=66°, ∠ABD=24°

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике АВС угол В равен 90°, ВD - высота треугольника, угол АСВ равен 24°. Найдите острые углы треугольника АВD.

![Рисунок треугольника]

По теореме о сумме углов треугольника, угол АВС равен 180° - 90° - 24° = 66°.

Так как ВD - высота треугольника, то она перпендикулярна стороне АС, и значит, углы ВДА и ВДС равны 90°.

В треугольнике АВD, угол АВД равен 90° - угол АВС = 90° - 66° = 24°.

В треугольнике АВD, угол АДВ равен 180° - 90° - 24° = 66°.

Ответ: острые углы треугольника АВD равны 24° и 66°.

Рисунок треугольника сделан с помощью онлайн-сервиса [GeoGebra].

: https://i.imgur.com/0wQ8XZf.png : https://www.geogebra.org/geometry

Answer 3

Вот решение задачи с фото:


В треугольнике АВС угол В равен 90°, ВD - высота треугольника, угол АСВ равен 24°. Найдите острые углы треугольника АВD.

По теореме о сумме углов треугольника, угол АВС равен 180° - 90° - 24° = 66°.

В прямоугольном треугольнике АВD, угол АВD равен 90° - угол АСВ = 90° - 24° = 66°.

Таким образом, треугольник АВD - равнобедренный, и его острые углы равны по 57°.