Question

Найдите угол между двумя биссектрисами правильного треугольника

Answer 1

Углы правильного треугольника  равны 60°. Биссектрисы делят их пополам, тогда

∠ОАС = ∠ОСА = 30°.

Сумма углов треугольника 180°, значит

∠АОС = 180° - 30° · 2 = 120°

Answer 2

Угол между двумя биссектрисами правильного треугольника равен 60°. Это следует из того, что в правильном треугольнике все стороны и углы равны между собой. Поэтому, если обозначить биссектрисы как BD и CD, то ∠BDC = ∠BAC / 2 = 60° / 2 = 30°. Аналогично, ∠BDA = ∠BCA / 2 = 60° / 2 = 30°. Тогда ∠BDC + ∠BDA = 30° + 30° = 60°. Это можно также увидеть на рисунке. Надеюсь, это помогло вам понять решение.