Question

Представьте дробь 31 54-ую в виде суммы трех дробей у каждой из которых числитель равен 1 .помогите пожалуйста!

Answer 1

$\frac{1}{54} + \frac{1}{2} + \frac{1}{18} = \frac{1}{54} + \frac{27}{54} + \frac{3}{54} = \frac{31}{54}$

Answer 2

Для представления дроби 31/54 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1, мы можем использовать метод частичных дробей.

Для начала, мы заметим, что 31/54 можно представить как сумму двух дробей: 31/54 = 1/2 + 1/x, где x - некоторое число.

Теперь мы можем найти значение x, решив уравнение 31/54 = 1/2 + 1/x относительно x.

Умножим обе части уравнения на 2x, чтобы избавиться от знаменателя: 31x = 27x + 54.

Вычитаем 27x из обеих частей уравнения: 4x = 54.

Делим обе части уравнения на 4: x = 54/4 = 13.5.

Теперь мы знаем, что 31/54 = 1/2 + 1/13.5.

Чтобы представить 1/13.5 в виде суммы дробей с числителем 1, мы можем использовать тот же метод:

1/13.5 = 1/13 + 1/y, где y - некоторое число.

Решим уравнение 1/13.5 = 1/13 + 1/y относительно y.

Умножим обе части уравнения на 13.5y: y = 13y + 13.5.

Вычитаем 13y из обеих частей уравнения: 0.5y = 13.5.

Делим обе части уравнения на 0.5: y = 13.5/0.5 = 27.

Теперь мы знаем, что 1/13.5 = 1/13 + 1/27.

Итак, дробь 31/54 можно представить в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1: 31/54 = 1/2 + 1/13 + 1/27.