Question

Меньшее основание прямоугольной трапеции ABCD равно 4 см, меньшая боковая сторона равна 3√3,а угол D при основании равен 60°. найти площадь этой трапеции.

Answer 1

Применена формула площади трапеции

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади прямоугольной трапеции мы можем использовать формулу:

S = (a + b) * h / 2

где: - *a* и *b* - основания трапеции - *h* - высота трапеции

Для начала, найдем высоту трапеции. Мы можем воспользоваться тем, что у нас есть угол и одна из сторон трапеции.

Первым делом, найдем большее основание трапеции. Используем тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

cos(60°) = adjacent / hypotenuse

adjacent = hypotenuse * cos(60°)

Так как у нас угол D находится при большем основании, то adjacent для нас - это меньшее основание трапеции.

Теперь, когда мы нашли большее основание, можем найти высоту трапеции:

h = adjacent * sin(60°)

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

где *a* и *b* - меньшее и большее основания трапеции, а *h* - высота трапеции.

Подставим известные значения и вычислим площадь трапеции.