Question

В треугольнике POH известны два угла P=50, O=70. Укажите верное равенство: PO>PH, OH>PO, PO>OH, OH>PH

Answer 1

Рисуем треугольник, сторона которая противоположна углу будет тем больше, чем больше угол. Итог самая длинная сторона треугольника напротив угла 70 град т.е. рн далее ро и самая маленькая но

Answer 2

1 равенство . 2 равенство , 4 равенство

Answer 3

Известно, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поэтому третий угол H равен:

H = 180 - P - O H = 180 - 50 - 70 H = 60

Теперь, чтобы определить, какие стороны треугольника больше других, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит: отношение длины стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех сторон треугольника.

В данном случае, у нас есть два угла P и O, и стороны PO, PH и OH.

Сначала рассмотрим отношение длины стороны PO к синусу угла P:

PO / sin(P) = PH / sin(H) = OH / sin(O)

Так как sin(P) и sin(O) положительны, мы можем сравнивать только длины сторон PO, PH и OH.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

1. PO > PH Если PO больше PH, то сторона PO является наибольшей стороной треугольника.

2. OH > PO Если OH больше PO, то сторона OH является наибольшей стороной треугольника.

3. PO > OH Если PO больше OH, то сторона PO является наибольшей стороной треугольника.

4. OH > PH Если OH больше PH, то сторона OH является наибольшей стороной треугольника.

Исходя из отношения длины стороны к синусу противолежащего угла, мы можем сделать вывод, что сторона OH является наибольшей стороной треугольника. Таким образом, верное равенство: OH > PO.