Question

вычислете радиус окружностей, описаной вокруг правильного пятиугольника и вписаной в него , если длина стороны пятиугольника равна 3 см

Answer 1

1 формула радиуса вписанной окружности

2 формула описанной окружности

t- сторона пятиугольника

Answer 2

Для того чтобы вычислить радиус окружностей, описанной вокруг правильного пятиугольника и вписанной в него, нам понадобится знать длину стороны пятиугольника. В данном случае, длина стороны пятиугольника равна 3 см.

Радиус описанной окружности:

Радиус описанной окружности правильного пятиугольника можно найти, используя следующую формулу:

Радиус описанной окружности = (сторона пятиугольника) / (2 * sin(180° / количество сторон пятиугольника))

В данном случае, количество сторон пятиугольника равно 5, а сторона пятиугольника равна 3 см. Подставим эти значения в формулу:

Радиус описанной окружности = (3 см) / (2 * sin(180° / 5))

Вычислим значение синуса 180° / 5:

sin(180° / 5) ≈ 0.5878

Теперь подставим это значение в формулу:

Радиус описанной окружности ≈ (3 см) / (2 * 0.5878) ≈ 2.553 см

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг правильного пятиугольника, при длине стороны 3 см, составляет приблизительно 2.553 см.

Радиус вписанной окружности:

Радиус вписанной окружности правильного пятиугольника можно найти, используя следующую формулу:

Радиус вписанной окружности = (сторона пятиугольника) / (2 * tan(180° / количество сторон пятиугольника))

В данном случае, количество сторон пятиугольника равно 5, а сторона пятиугольника равна 3 см. Подставим эти значения в формулу:

Радиус вписанной окружности = (3 см) / (2 * tan(180° / 5))

Вычислим значение тангенса 180° / 5:

tan(180° / 5) ≈ 0.7265

Теперь подставим это значение в формулу:

Радиус вписанной окружности ≈ (3 см) / (2 * 0.7265) ≈ 2.064 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в правильный пятиугольник, при длине стороны 3 см, составляет приблизительно 2.064 см.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.