Question

1.Найдите периметр треугольника, его средние линии равны 6см, 9см и 10см. 2.Основания трапеции относятся как 3:5, а средняя линия равна 32 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

6*2+9*2+10*2=50 т.к средняя линия треугольника равна 1/2 основания

Answer 2

Периметр треугольника с известными средними линиями

Для нахождения периметра треугольника с известными средними линиями, можно воспользоваться формулой: \[ P = 3 \times \text{средняя линия} \]

Подставим известные значения средних линий: \[ P = 3 \times 6 \, \text{см} = 18 \, \text{см} \]

Ответ: Периметр треугольника равен 18 см.

Нахождение оснований трапеции

Для нахождения оснований трапеции, когда известно, что отношение оснований равно 3:5, а средняя линия равна 32 см, можно воспользоваться следующими формулами: \[ a = \frac{2 \times \text{средняя линия} \times \text{основание } 1}{\text{основание } 1 + \text{основание } 2} \] \[ b = \frac{2 \times \text{средняя линия} \times \text{основание } 2}{\text{основание } 1 + \text{основание } 2} \]

Подставим известные значения: \[ a = \frac{2 \times 32 \times 3}{3 + 5} = \frac{192}{8} = 24 \, \text{см} \] \[ b = \frac{2 \times 32 \times 5}{3 + 5} = \frac{320}{8} = 40 \, \text{см} \]

Ответ: Основание трапеции равно 24 см, а второе основание равно 40 см.