Question

Знайдіть модуль вектора. m=2а-3b, де а=(-4;2) b=(1;-2)

Answer 1

/а/=корень(16+4)=корень(20)=2*корень(5)
/b/=корень(1+4)=корень(5)
m=2*2*корень(5)-3*корень(5)=4*корень(5)-3*корень(5)=корень(5)

Answer 2

Для нахождения модуля вектора m, который выражается как m = 2a - 3b, где a = (-4; 2) и b = (1; -2), мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдите вектор a: Вектор a = (-4; 2).

2. Найдите вектор b: Вектор b = (1; -2).

3. Вычислите вектор 2a: Умножим каждую компоненту вектора a на 2: 2a = 2 * (-4; 2) = (-8; 4).

4. Вычислите вектор 3b: Умножим каждую компоненту вектора b на 3: 3b = 3 * (1; -2) = (3; -6).

5. Вычислите разность векторов 2a и 3b: Разность векторов найдется путем вычитания соответствующих компонент: m = 2a - 3b = (-8; 4) - (3; -6) = (-8 - 3; 4 - (-6)) = (-11; 10).

6. Найдите модуль вектора m: Модуль вектора m можно найти по формуле: |m| = √(x^2 + y^2), где (x, y) - компоненты вектора m. В нашем случае, x = -11 и y = 10: |m| = √((-11)^2 + 10^2) = √(121 + 100) = √221 ≈ 14.87.

Таким образом, модуль вектора m, выраженного как m = 2a - 3b, где a = (-4; 2) и b = (1; -2), составляет примерно 14.87.