Question

Стороны параллелограмма 4 и 5 см ,острый угол равен 52 градусов. найти диагональ параллелограмма.соединяющую вершины острых углов.

Answer 1

Решение во вложении.Округляла до десятых.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а С - угол между этими сторонами. Тогда диагональ параллелограмма d можно найти по формуле:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

В нашем случае стороны параллелограмма равны 4 и 5 см, а острый угол равен 52 градусам. Подставим эти значения в формулу:

d^2 = 4^2 + 5^2 - 2*4*5*cos(52)

Вычислим значение косинуса 52 градусов:

cos(52) ≈ 0.6157

Подставим это значение в формулу:

d^2 = 16 + 25 - 2*4*5*0.6157

d^2 = 16 + 25 - 24.628

d^2 ≈ 16.372

Извлекая квадратный корень, получим:

d ≈ √16.372 ≈ 4.05 см

Таким образом, диагональ параллелограмма, соединяющая вершины острых углов, примерно равна 4.05 см.