Question

В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы, если: а) n = 3, а=10 см, h= 15 см; б) n = 4, а= 12 дм, h = 8 дм; в) n = 6, а =23 см, h = 5 дм; г) n = 5, а = 0,4 м, h = 10 см

Answer 1

Sбок=Рh=anh.
S=Sбок+2Sосн.
a) Sбок=10·3·15=450 см².
Sосн=а²√3/4=100√3/4=25√3 см².
S=450+50√3=50(9+√3) cм².

б) Sбок=12·4·8=384 дм².
Sосн=а²=144 дм².
S=384+2·144=672 дм².

в) Sбок=23·6·50=6900 см².
Sосн=3а²√3/2=3·23²√3/2=1587√3/2 см².
S=6900+1587√3 см²

г) Sбок=40·5·10=2000 см².
Sосн=5·а²·сtg36°/4=5·1600·ctg36°/4=2000ctg36≈2752.8 см².
S=2000+4000ctg36=2000(1+2ctg36)≈7505.5 см²