Question

Сколько диагоналий у n-угольника?

Answer 1

3 диагонали (Из каждой вершины n-угольника можно провести диагонали ко всем вершинам кроме себя и 2х соседних, т.е. 3 диагонали)

Answer 2

В многоугольнике диагональ может выходить из любой вершины и соединяться с любой вершиной, кроме самой себя и двух соседних (иначе это будет сторона, а не диагональ). Кроме того, диагональ из точки А в точку В совпадает с диагональную из В в А.
Формула:
$N=\frac{n(n-3)}{2}$

Answer 3

У n-угольника количество диагоналей можно вычислить с помощью формулы: n(n-3)/2. Где n - количество вершин в многоугольнике.

Например, для треугольника (n=3) количество диагоналей будет: 3(3-3)/2 = 0. Это означает, что у треугольника нет диагоналей.

Для четырехугольника (квадрата) (n=4) количество диагоналей будет: 4(4-3)/2 = 2. Таким образом, у квадрата есть две диагонали.

Для пятиугольника (n=5) количество диагоналей будет: 5(5-3)/2 = 5. Значит, у пятиугольника есть пять диагоналей