Question

В ромбе ABCD BD=6 см, угол BDC=60° А) найдите углы ромба Б) найдите периметр ромба В) определите вид четырехугольника ABMD,где М-середина ВС

Answer 1

А) сумма углов в ромбе равна 360, противоположные углы равны, т.е угол, противоположный углу ВДС = 120, а два других угла равны между собой и равны 360-120*2 = 120   120/2=60 градусов.
б) у ромба все стороны равны, чтобы найти одну из сторон воспользуемся теоремой,которая гласит,что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, катет равен 3, следует гипотенуз или сторона ромба равна 6. 6*4=24 - периметр
в) трапеция 

Answer 2

A) Найдите углы ромба:

Угол BDC равен 60°, и так как BDC является углом ромба, то угол BDC также будет углом ромба.

В ромбе все углы равны между собой, поэтому угол BDC равен 60°, угол BCD тоже равен 60°.

Угол ABD является смежным углом с углом BCD, поэтому угол ABD также равен 60°.

Таким образом, углы ромба ABCD равны 60°, 60°, 60° и 60°.

Б) Найдите периметр ромба:

Периметр ромба можно найти, зная длину одной стороны. В данном случае, известно, что BD = 6 см.

В ромбе все стороны равны между собой, поэтому AB = BC = CD = AD = BD/2 = 6/2 = 3 см.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, то есть 4 * AB = 4 * 3 = 12 см.

Таким образом, периметр ромба ABCD равен 12 см.

В) Определите вид четырехугольника ABMD, где М - середина ВС:

Четырехугольник ABMD является четырехугольником с особыми свойствами.

В данном случае, M - середина стороны ВС.

Если соединить точки A и M, и точки B и D, то получим две диагонали четырехугольника ABMD.

В ромбе все диагонали являются взаимно перпендикулярными и делятся пополам.

Таким образом, диагонали AM и BD в четырехугольнике ABMD являются взаимно перпендикулярными и делятся пополам.

Следовательно, четырехугольник ABMD является прямоугольником.

В итоге, четырехугольник ABMD является прямоугольником.