Question

Радиус основания цилиндра - 6 см, высота - 5см. Найдите угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания цилиндра

Answer 1

Осевое сечение - прямоугольник. 

АА1 = ВВ1 = 5 см

Пусть точка О средина стороны АВ. АО = ОВ = 6 см, АВ - диаметр основания и равен оно AB=2AO = 12 см

tg(<B₁AB)=BB₁/AB=5/12

<B₁AB= arctg(5/12) ≈ 22.6199

Ответ: 22.6199

Answer 2

Для нахождения угла наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания цилиндра, нам необходимо знать длину этой диагонали и радиус основания.

В данном случае радиус основания цилиндра равен 6 см, а высота - 5 см.

Для начала найдем длину диагонали осевого сечения. Она равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания и высотой цилиндра. Используем теорему Пифагора:

длина диагонали = √(радиус^2 + высота^2) = √(6^2 + 5^2) = √(36 + 25) = √61 ≈ 7.81 см

Теперь нам нужно найти угол между диагональю и плоскостью основания цилиндра. Для этого воспользуемся тригонометрической функцией тангенс.

Тангенс угла равен отношению противоположного катета (высоты) к прилежащему катету (радиусу основания).

tg(угол) = высота / радиус = 5 / 6 ≈ 0.83

Теперь найдем сам угол, используя обратную функцию тангенса:

угол = arctg(tg(угол)) = arctg(0.83) ≈ 39.80 градусов

Таким образом, угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания цилиндра примерно равен 39.80 градусов.