Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, соs A = 0,2, ВС = 4 корня из 6. Найдите АВ.

Answer 1

Розв язок на картинці. Під час розв язку використовується означення косинуса і теорема Піфагора.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Из условия задачи известно, что угол C равен 90 градусам, поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Пусть АВ = х, ВС = у и АС = z.

Также известно, что cos(A) = 0,2. Мы можем использовать определение косинуса: cos(A) = АВ/АС. Подставим известные значения и получим уравнение:

0,2 = х/√(х^2 + у^2)

Теперь рассмотрим уравнение для BC: BC = 4√6. Мы можем использовать теорему Пифагора:

BC^2 = АВ^2 + ВС^2

Подставим известные значения и получим уравнение:

(4√6)^2 = х^2 + у^2

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения х и у, а затем сможем найти значение АВ.

Давайте выполним расчеты: