Question

В прямоугольном треугольники АВС к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите АВ, если СН=2; АС=2 \sqrt{5} .

Answer 1

Рассмотрим треугольник АНС-прямоугольный. По теореме Пифагора найдем АН²= АС²-СН².

Затем, используем свойство высоты прямоугольного треугольника СН²=АН*НВ. Отсюда находим НВ. АВ = НВ+АН

Вычисления не проводила, т.к. у тебя АС=2\sqrt{5} , а этого не может быть, т.к. АС должна быть больше СН (АС - гипотенуза Треугольника АНС, а СН-катет )

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, в нашем случае, длина гипотенузы АВ будет равна квадратному корню из суммы квадратов длин катетов АС и СН.

Из условия задачи известно, что СН = 2 и АС = 2√5. Подставим эти значения в формулу:

АВ = √(АС² + СН²) = √((2√5)² + 2²) = √(20 + 4) = √24 = 2√6.

Таким образом, длина гипотенузы АВ равна 2√6.