Question

найдите радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13см.

Answer 1

Описанная окр

R=a^2/sqrt((2a)^2-b^2, где a-боковая сторона треугольника ,

b- основ треуг

R=169/sqrt(676-100)=169/24=7 1/24

 

Вписанная окр

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b) , где a-боковая сторона треугольника,

b- основ треуг

r= (10/2)*sqrt(16/36)=5*4/6=20/6=10/3 =3 1/3

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной и описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см, мы можем использовать следующие формулы и свойства:

Радиус вписанной окружности (r): Для равнобедренного треугольника, радиус вписанной окружности можно найти по формуле: r = (a * sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c))) / (s * sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c))), где a, b и c - длины сторон треугольника, s - полупериметр треугольника (s = (a + b + c) / 2).

Радиус описанной окружности (R): Для равнобедренного треугольника, радиус описанной окружности можно найти по формуле: R = (a / 2) * (c / (sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c)))).

Давайте подставим значения в эти формулы и найдем радиусы.

Для данного треугольника: a = 10 см (основание) b = 13 см (боковая сторона) c = 13 см (боковая сторона)

Вычислим полупериметр: s = (a + b + c) / 2 = (10 + 13 + 13) / 2 = 18 см.

Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности (r): r = (a * sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c))) / (s * sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c))) = (10 * sqrt((18-10)*(18-13)*(18-13))) / (18 * sqrt((18-10)*(18-13)*(18-13))) = (10 * sqrt(8*5*5)) / (18 * sqrt(8*5*5)) = (10 * 5) / (18 * 5) = 50 / 90 = 5/9 см.

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности (R): R = (a / 2) * (c / (sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c)))) = (10 / 2) * (13 / (sqrt((18-10)*(18-13)*(18-13)))) = 5 * (13 / (sqrt(8*5*5))) = 5 * (13 / (sqrt(8*5*5))) = 65 / 18 = 13/3 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 5/9 см, а радиус описанной окружности равен 13/3 см для данного равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см.