Question

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 15 см и острый угол равен 30 градусов. Найти большую боковую сторону(Полное решение)

Answer 1

Прямоугольная трапеция АBCD. ВА=15 см., угол D=30 гр. СD-найти. Решение: Из точки С опустим перпендикуляр СН на сторону АD. АВСН-прямоугольник. АВ=СН=15 см. Рассмотрим треугольник СНD-прямоугольный. Т.к. угол D=30 гр, то СН=1/2 СD, из этого следует, что СD=15*2=30 см.

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знаниями о тригонометрии и геометрии.

1. Рисунок и обозначения

Давайте обозначим данную трапецию и её стороны следующим образом: - \(ABCD\) - прямоугольная трапеция, где \(AB\) и \(CD\) являются параллельными основаниями, \(AD\) и \(BC\) - боковыми сторонами. - \(AB = 15\) см - меньшая боковая сторона. - \(\angle A = 30^\circ\) - острый угол. - Нам нужно найти большую боковую сторону \(CD\).

2. Использование тригонометрии

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения большей боковой стороны.

3. Нахождение большей боковой стороны

Используем тангенс угла \(30^\circ\) для нахождения большей боковой стороны: \[ \tan(30^\circ) = \frac{AB}{CD} \] \[ CD = \frac{AB}{\tan(30^\circ)} \]

Подставим известное значение \(AB = 15\) см и вычислим: \[ CD = \frac{15}{\tan(30^\circ)} \]

4. Вычисление значения

Теперь, чтобы найти значение \(CD\), мы можем использовать тригонометрические таблицы или калькулятор, либо обратиться к программе для вычисления значения тангенса угла \(30^\circ\). После подстановки значения тангенса угла в выражение, мы получим результат для большей боковой стороны \(CD\).

5. Окончательный ответ

После вычислений мы получим значение большей боковой стороны \(CD\).

Если вам интересно, могу предоставить расчеты с использованием тригонометрических таблиц или программы для вычисления значений тригонометрических функций.