Question

Стороны параллелограмма 12 и 15 дм, а острый угол 60 градусов. Найдите диагонали параллелограмма

Answer 1

Нам дан параллелограмм АВСД. АВ=12дм, АД=15см. <А=60°.
ВД=\/12^2+15^2-2·12·15·cos60°=144+225-180= \/169=13.
<В=180-60=120°. значение косинус 120°=-1/2.
АС=\/ \/12^2+15^2-2·12·15·cos120° =\/ 549= 23,4 дм.
ответ: 13 и 23,4.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны по длине и параллельны. Поэтому, если одна сторона параллелограмма равна 12 дм, то и противоположная сторона также равна 12 дм.

Также, в параллелограмме противоположные углы равны. Поэтому, если один угол параллелограмма равен 60 градусов, то и противоположный угол также равен 60 градусов.

Теперь мы можем найти диагонали параллелограмма. Диагонали параллелограмма являются его характеристическими линиями, и они делят параллелограмм на два равных треугольника.

Чтобы найти диагонали параллелограмма, мы можем воспользоваться теоремой косинусов для треугольника.

В треугольнике с острым углом 60 градусов, стороны a = 12 дм, b = 12 дм и угол C = 60 градусов, мы можем найти длины диагоналей с помощью формулы:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - длина диагонали, a и b - длины сторон треугольника, C - угол между сторонами a и b.

Для первой диагонали:

c1^2 = 12^2 + 12^2 - 2*12*12*cos(60)

c1^2 = 144 + 144 - 288*cos(60)

c1^2 = 288 - 288*0.5

c1^2 = 288 - 144

c1^2 = 144

c1 = √144

c1 = 12 дм

Таким образом, первая диагональ параллелограмма равна 12 дм.

Аналогично, для второй диагонали:

c2^2 = 12^2 + 12^2 - 2*12*12*cos(60)

c2^2 = 144 + 144 - 288*cos(60)

c2^2 = 288 - 288*0.5

c2^2 = 288 - 144

c2^2 = 144

c2 = √144

c2 = 12 дм

Таким образом, вторая диагональ параллелограмма также равна 12 дм.

Итак, диагонали параллелограмма равны 12 дм каждая.