Question

1. В параллелограмме ABCD точка N - середина AC, а точка B середина CM. Разложить вектор MN по векторам m=DC и n=DB2. В треугольнике ABC (угол C=90 градусов) катет AC=4, гипотенуза AB=5. Найти вектор BC*на вектор BA

Answer 1

2. |BC|=3 по теореме Пифагора
BC*BA=|BC| *|BA|*cosB=5*3*3/5=9
если речь о векторном
тогда его модуль |BC| *|BA|*sinB=5*3*4/5=12
а вектор перпендикулярен плоскости.
1.MN+NC=MC=2BC  MN=2BC-NC=2BC-DC+1/2DB=2*(m-n)-m+1/2n=2m-2n-m+1/2n=m-1.5n
DN=1/2DB
DN+NC=DC  NC=DC-DN=DC-1/2DB

Answer 2

Для начала, найдем вектор MN. Так как точка N является серединой отрезка AC, то вектор MN будет равен половине вектора AC. Также, так как точка B является серединой отрезка CM, вектор MB будет равен половине вектора MC.

Таким образом, вектор MN = 1/2 * AC = 1/2 * (C - A) = 1/2 * (D - A)

Теперь разложим вектор MN по векторам m = DC и n = DB2. Для этого найдем коэффициенты разложения вектора MN по векторам m и n.

Пусть разложение вектора MN по вектору m имеет вид MN = k1 * m, а разложение по вектору n имеет вид MN = k2 * n.

Так как вектор MN = 1/2 * (D - A), то получаем:

1/2 * (D - A) = k1 * DC

1/2 * (D - A) = k2 * DB2

Так как вектор DC = C - D и вектор DB2 = B - D, то получаем:

1/2 * (D - A) = k1 * (C - D)

1/2 * (D - A) = k2 * (B - D)

Раскроем скобки:

1/2 * D - 1/2 * A = k1 * C - k1 * D

1/2 * D - 1/2 * A = k2 * B - k2 * D

Сгруппируем слагаемые:

(1/2 + k1) * D - k1 * C = 1/2 * A

(1/2 + k2) * D - k2 * B = 1/2 * A

Так как точка D не является серединой ни одного отрезка, то коэффициенты перед D должны быть равны нулю:

1/2 + k1 = 0

1/2 + k2 = 0

Отсюда получаем:

k1 = -1/2

k2 = -1/2

Теперь можем записать разложение вектора MN по векторам m и n:

MN = -1/2 * DC + (-1/2) * DB2

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол C равен 90 градусов, катет AC равен 4, а гипотенуза AB равна 5. Из этой информации можно найти вектор BC, умножив вектор BA на синус угла CAB:

BC = AB * sin(CAB)

Для нахождения синуса угла CAB воспользуемся теоремой Пифагора:

AC^2 = BC^2 + AB^2

4^2 = BC^2 + 5^2

16 = BC^2 + 25

BC^2 = 16 - 25

BC^2 = -9

Так как квадрат величины не может быть отрицательным, то такой треугольник не существует, и мы не можем найти вектор BC*на вектор BA.