Question

Периметр равнобедренного треугольника ВАС равен 60 дм , ВD- его высота , опущенная на основание . Периметр треугольника ABD -46 дм . Найдите высоту BD.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! !!!!

Answer 1

Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является медианой ⇒АD=DC. Тогда периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=2АВ+2АD. Получаем уравнение 2АВ+2АD=60, значит АВ+AD=30.
Периметр треугольника АВD=АВ+АD+BD=46. Заменяем АВ+АD на 30 и вычисляем BD=46-30=16.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников, а именно то, что высота, опущенная на основание, делит его на две равные части. Также нам дано, что периметр треугольника ВАС равен 60 дм, а периметр треугольника ABD равен 46 дм.

Давайте обозначим высоту треугольника BCD как h, а стороны треугольника ВАС и треугольника ABD как a и b соответственно.

Из свойства равнобедренных треугольников, мы знаем, что высота h делит основание AC на две равные части. Поэтому, основание AC равно 2h.

Также, периметр треугольника ВАС равен сумме всех его сторон, то есть a + a + AC = 2a + 2h. Мы знаем, что этот периметр равен 60 дм, поэтому у нас есть уравнение:

2a + 2h = 60

Аналогично, периметр треугольника ABD равен сумме его сторон, то есть a + b + BD. Мы знаем, что этот периметр равен 46 дм, поэтому у нас есть уравнение:

a + b + BD = 46

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения a и h, и затем найти высоту BD.

Решение:

1. Используем первое уравнение для нахождения значения a:

2a + 2h = 60

Выразим a через h:

2a = 60 - 2h

a = (60 - 2h) / 2 a = 30 - h

2. Подставим полученное значение a во второе уравнение:

(30 - h) + b + BD = 46

b + BD = 46 - 30 + h

b + BD = 16 + h

3. Теперь мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников, чтобы найти высоту BD. Высота BD равна половине основания AC, которое мы выразили через h:

BD = AC / 2 BD = (2h) / 2 BD = h

Теперь мы можем заменить BD в уравнении (3) и решить его:

b + h = 16 + h

b = 16

Таким образом, мы получили, что b = 16 дм.

Итак, высота BD равна h = 16 дм.