Question

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC ,угол OAB =70°.найдите величину угла OCD

Answer 1

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки COD и AOB: они равны по двум сто­ро­нам и углу между ними. Мало того, тре­уголь­ни­ки рав­но­бед­рен­ные; зна­чит, можно сде­лать вывод, что угол OAB и OCD равны.Ответ: 70.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство окружностей, что центральный угол в два раза больше угла, соответствующего этому дуге.

Из условия известно, что угол OAB равен 70°, а значит, угол AOB (центральный угол) будет равен 2 * 70° = 140°.

Так как диаметры AD и BC являются хордами, пересекающимися в центре окружности, то угол OCD будет равен половине центрального угла, образованного этими хордами.

Таким образом, угол OCD = 140° / 2 = 70°.

Ответ: величина угла OCD равна 70°.