Question

Какие из следующих утверждений верны?1)Существуют три прямые,которые проходят через одну точку2)Все высоты равностороннего треугольника равны3)Если диагонали параллелограмма равны,то он является ромбом.

Answer 1

Верны только 1 и 2 утверждения

Answer 2

Верные утверждения:

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 2) Все высоты равностороннего треугольника равны.

Неверное утверждение:

3) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

Подробное объяснение:

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку: Это утверждение верно. Такая точка, через которую проходят три прямые, называется точкой пересечения. Примером может служить точка пересечения трех медиан треугольника.

2) Все высоты равностороннего треугольника равны: Это утверждение верно. В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Высоты треугольника, проведенные из вершин к противоположным сторонам, будут равными.

3) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом: Это утверждение неверно. Для того чтобы параллелограмм был ромбом, необходимо и достаточно, чтобы все его стороны были равными. Равенство диагоналей не является достаточным условием для определения ромба.